Интеграл (1+x)^(4/5) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |         4/5   
 |  (1 + x)    dx
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 1\right)^{\frac{4}{5}}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = x + 1$.

   Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$:

   $\int u^{\frac{4}{5}}\, du$

   1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int u^{\frac{4}{5}}\, du = \frac{5 u^{\frac{9}{5}}}{9}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\frac{5}{9} \left(x + 1\right)^{\frac{9}{5}}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{5}{9} \left(x + 1\right)^{\frac{9}{5}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{5}{9} \left(x + 1\right)^{\frac{9}{5}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

          4/5
  5   10*2   
- - + -------
  9      9   

$$- \frac{5}{9} + \frac{10 \cdot 2^{\frac{4}{5}}}{9}$$

=

=

          4/5
  5   10*2   
- - + -------
  9      9   

$$- \frac{5}{9} + \frac{10 \cdot 2^{\frac{4}{5}}}{9}$$

Численный ответ

1.37900125176916

Ответ (Неопределённый)

  /                                
 |                              9/5
 |        4/5          5*(1 + x)   
 | (1 + x)    dx = C + ------------
 |                          9      
/                                  

$$\int \left(x + 1\right)^{\frac{4}{5}}\, dx = C + \frac{5 \left(x + 1\right)^{\frac{9}{5}}}{9}$$

График