Интеграл 5/(cos(x)^(2)) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |     5      
 |  ------- dx
 |     2      
 |  cos (x)   
 |            
/             
0             

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{5}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$

2. Теперь упростить:

   $5 \tan{\left(x \right)}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $5 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$5 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

5*sin(1)
--------
 cos(1) 

$$\frac{5 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

=

=

5*sin(1)
--------
 cos(1) 

$$\frac{5 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

Численный ответ

7.78703862327451

Ответ (Неопределённый)

  /                         
 |                          
 |    5             5*sin(x)
 | ------- dx = C + --------
 |    2              cos(x) 
 | cos (x)                  
 |                          
/                           

$$\int \frac{5}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$

График