Интеграл 5/sin(x)^(2) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |     5      
 |  ------- dx
 |     2      
 |  sin (x)   
 |            
/             
0             

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{5}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$

2. Теперь упростить:

   $- \frac{5}{\tan{\left(x \right)}}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{5}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{5}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

oo

$$\infty$$

=

=

oo

$$\infty$$

Численный ответ

6.89661838974298e+19

Ответ (Неопределённый)

  /                         
 |                          
 |    5             5*cos(x)
 | ------- dx = C - --------
 |    2              sin(x) 
 | sin (x)                  
 |                          
/                           

$$\int \frac{5}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

График