Интеграл 5*(x-2) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  5*(x - 2) dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} 5 \left(x - 2\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 5 \left(x - 2\right)\, dx = 5 \int x - 2\, dx$

   1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

         $\int -2\, dx = - 2 x$

      Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x$

   Таким образом, результат будет: $\frac{5 x^{2}}{2} - 10 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{5 x}{2} \left(x - 4\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{5 x}{2} \left(x - 4\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{5 x}{2} \left(x - 4\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                     
  /                     
 |                      
 |  5*(x - 2) dx = -15/2
 |                      
/                       
0                       

$$-{{15}\over{2}}$$

Численный ответ

-7.5

Ответ (Неопределённый)

  /                             2
 |                           5*x 
 | 5*(x - 2) dx = C - 10*x + ----
 |                            2  
/                                

$$5\,\left({{x^2}\over{2}}-2\,x\right)$$