Интеграл 5*x-7 (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  (5*x - 7) dx
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 x - 7\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $\frac{5 x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \left(\left(-1\right) 7\right)\, dx = - 7 x$

   Результат есть: $\frac{5 x^{2}}{2} - 7 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x \left(5 x - 14\right)}{2}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \left(5 x - 14\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \left(5 x - 14\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-9/2

$$- \frac{9}{2}$$

=

=

-9/2

$$- \frac{9}{2}$$

Численный ответ

-4.5

Ответ (Неопределённый)

  /                            2
 |                          5*x 
 | (5*x - 7) dx = C - 7*x + ----
 |                           2  
/                               

$$\int \left(5 x - 7\right)\, dx = C + \frac{5 x^{2}}{2} - 7 x$$

График