Интеграл 5*x^(1/2) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |      ___   
 |  5*\/ x  dx
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} 5 \sqrt{x}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 5 \sqrt{x}\, dx = 5 \int \sqrt{x}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |      ___          
 |  5*\/ x  dx = 10/3
 |                   
/                    
0                    

$${{10}\over{3}}$$

Численный ответ

3.33333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                        
 |                      3/2
 |     ___          10*x   
 | 5*\/ x  dx = C + -------
 |                     3   
/                          

$${{10\,x^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}$$