Интеграл 5*x^(3/2) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |     3/2   
 |  5*x    dx
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} 5 x^{\frac{3}{2}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 5 x^{\frac{3}{2}}\, dx = 5 \int x^{\frac{3}{2}}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$

   Таким образом, результат будет: $2 x^{\frac{5}{2}}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $2 x^{\frac{5}{2}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$2 x^{\frac{5}{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1              
  /              
 |               
 |     3/2       
 |  5*x    dx = 2
 |               
/                
0                

$$2$$

Ответ (Неопределённый)

  /                      
 |                       
 |    3/2             5/2
 | 5*x    dx = C + 2*x   
 |                       
/                        

$$2\,x^{{{5}\over{2}}}$$