Интеграл 7^x*dx (dx)

Вы ввели

  1        
  /        
 |         
 |   x     
 |  7 *1 dx
 |         
/          
0          

$$\int\limits_{0}^{1} 7^{x} 1\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = 7^{x}$.

   Тогда пусть $du = 7^{x} \log{\left(7 \right)} dx$ и подставим $\frac{du}{\log{\left(7 \right)}}$:

   $\int \frac{1}{\log{\left(7 \right)}^{2}}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \frac{1}{\log{\left(7 \right)}}\, du = \frac{\int 1\, du}{\log{\left(7 \right)}}$

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

         $\int 1\, du = u$

      Таким образом, результат будет: $\frac{u}{\log{\left(7 \right)}}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  6   
------
log(7)

$$\frac{6}{\log{\left(7 \right)}}$$

=

=

  6   
------
log(7)

$$\frac{6}{\log{\left(7 \right)}}$$

Численный ответ

3.0833900542185

Ответ (Неопределённый)

  /                    
 |                  x  
 |  x              7   
 | 7 *1 dx = C + ------
 |               log(7)
/                      

$$\int 7^{x} 1\, dx = \frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}} + C$$

График