Интеграл (6*x^2+1) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \6*x  + 1/ dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} 6 x^{2} + 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Таким образом, результат будет: $2 x^{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   Результат есть: $2 x^{3} + x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $2 x^{3} + x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$2 x^{3} + x+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   2    \       
 |  \6*x  + 1/ dx = 3
 |                   
/                    
0                    

$$3$$

Численный ответ

3.0

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                             
 | /   2    \                 3
 | \6*x  + 1/ dx = C + x + 2*x 
 |                             
/                              

$$2\,x^3+x$$