Интеграл sin(4*x-2) (dx)

Вы ввели

  1                
  /                
 |                 
 |  sin(4*x - 2) dx
 |                 
/                  
0                  

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(4 x - 2 \right)}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = 4 x - 2$.

   Тогда пусть $du = 4 dx$ и подставим $\frac{du}{4}$:

   $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{16}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

         $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $- \frac{\cos{\left(4 x - 2 \right)}}{4}$

2. Теперь упростить:

   $- \frac{\cos{\left(4 x - 2 \right)}}{4}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{\cos{\left(4 x - 2 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{\cos{\left(4 x - 2 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ

0

$$0$$

=

=

0

$$0$$

Численный ответ

2.04358142943823e-25

Ответ (Неопределённый)

  /                                  
 |                       cos(4*x - 2)
 | sin(4*x - 2) dx = C - ------------
 |                            4      
/                                    

$$\int \sin{\left(4 x - 2 \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(4 x - 2 \right)}}{4}$$

График