Интеграл sin(14*x) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  sin(14*x) dx
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(14 x \right)}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = 14 x$.

   Тогда пусть $du = 14 dx$ и подставим $\frac{du}{14}$:

   $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{196}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{14}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{14}$

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

         $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{14}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $- \frac{\cos{\left(14 x \right)}}{14}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{\cos{\left(14 x \right)}}{14}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{\cos{\left(14 x \right)}}{14}+ \mathrm{constant}$

Ответ

1    cos(14)
-- - -------
14      14  

$$\frac{1}{14} - \frac{\cos{\left(14 \right)}}{14}$$

=

=

1    cos(14)
-- - -------
14      14  

$$\frac{1}{14} - \frac{\cos{\left(14 \right)}}{14}$$

Численный ответ

0.061661627270869

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                    cos(14*x)
 | sin(14*x) dx = C - ---------
 |                        14   
/                              

$$\int \sin{\left(14 x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(14 x \right)}}{14}$$

График