Интеграл sin(2)^(4)*x (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |     4        
 |  sin (2)*x dx
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} x \sin^{4}{\left(2 \right)}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int x \sin^{4}{\left(2 \right)}\, dx = \sin^{4}{\left(2 \right)} \int x\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2} \sin^{4}{\left(2 \right)}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{2} \sin^{4}{\left(2 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2} \sin^{4}{\left(2 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

   4   
sin (2)
-------
   2   

$$\frac{\sin^{4}{\left(2 \right)}}{2}$$

=

=

   4   
sin (2)
-------
   2   

$$\frac{\sin^{4}{\left(2 \right)}}{2}$$

Численный ответ

0.341817153102865

Ответ (Неопределённый)

  /                             
 |                     2    4   
 |    4               x *sin (2)
 | sin (2)*x dx = C + ----------
 |                        2     
/                               

$$\int x \sin^{4}{\left(2 \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{4}{\left(2 \right)}}{2}$$

График