∫ Найти интеграл от y = f(x) = sin(7*x)*dx (синус от (7 умножить на х) умножить на дэ икс) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]

Интеграл sin(7*x)*dx (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1              
      /              
     |               
     |  sin(7*x)*1 dx
     |               
    /                
    0                
    $$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(7 x \right)} 1\, dx$$
    Подробное решение
    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

        Таким образом, результат будет:

      Если сейчас заменить ещё в:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
    1   cos(7)
    - - ------
    7     7   
    $$\frac{1}{7} - \frac{\cos{\left(7 \right)}}{7}$$
    =
    =
    1   cos(7)
    - - ------
    7     7   
    $$\frac{1}{7} - \frac{\cos{\left(7 \right)}}{7}$$
    Численный ответ [src]
    0.0351568208080993
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                            
     |                     cos(7*x)
     | sin(7*x)*1 dx = C - --------
     |                        7    
    /                              
    $$\int \sin{\left(7 x \right)} 1\, dx = C - \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7}$$
    График
    Интеграл sin(7*x)*dx (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/0/43/bcb50d546a869f85c7ad21145fe5c.png