Интеграл sin(x)/(2*x) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |  sin(x)   
 |  ------ dx
 |   2*x     
 |           
/            
0            

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 x}\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $\frac{\sin{\left (x \right )}}{2 x} = \frac{\sin{\left (x \right )}}{2 x}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{\sin{\left (x \right )}}{2 x}\, dx = \frac{1}{2} \int \frac{1}{x} \sin{\left (x \right )}\, dx$

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $\operatorname{Si}{\left (x \right )}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{1}{2} \operatorname{Si}{\left (x \right )}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{1}{2} \operatorname{Si}{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{1}{2} \operatorname{Si}{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

Si(1)
-----
  2  

$$\frac{\operatorname{Si}{\left(1 \right)}}{2}$$

=

=

Si(1)
-----
  2  

$$\frac{\operatorname{Si}{\left(1 \right)}}{2}$$

Численный ответ

0.473041535183591

Ответ (Неопределённый)

  /                     
 |                      
 | sin(x)          Si(x)
 | ------ dx = C + -----
 |  2*x              2  
 |                      
/                       

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 x}\, dx = C + \frac{\operatorname{Si}{\left(x \right)}}{2}$$

График