Интеграл sin(x/3)*dx (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |     /x\     
 |  sin|-|*1 dx
 |     \3/     
 |             
/              
0              

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} 1\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = \frac{x}{3}$.

   Тогда пусть $du = \frac{dx}{3}$ и подставим $3 du$:

   $\int 9 \sin{\left(u \right)}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 3 \sin{\left(u \right)}\, du = 3 \int \sin{\left(u \right)}\, du$

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

         $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$

      Таким образом, результат будет: $- 3 \cos{\left(u \right)}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $- 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$

2. Теперь упростить:

   $- 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

3 - 3*cos(1/3)

$$3 - 3 \cos{\left(\frac{1}{3} \right)}$$

=

=

3 - 3*cos(1/3)

$$3 - 3 \cos{\left(\frac{1}{3} \right)}$$

Численный ответ

0.165129161055787

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                           
 |    /x\                 /x\
 | sin|-|*1 dx = C - 3*cos|-|
 |    \3/                 \3/
 |                           
/                            

$$\int \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} 1\, dx = C - 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$$

График