Интеграл tan(1/x) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |     /1\   
 |  tan|-| dx
 |     \x/   
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} \tan{\left (\frac{1}{x} \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $\tan{\left (\frac{1}{x} \right )} = \frac{\sin{\left (\frac{1}{x} \right )}}{\cos{\left (\frac{1}{x} \right )}}$

2. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

   Но интеграл

   $\int \frac{\sin{\left (\frac{1}{x} \right )}}{\cos{\left (\frac{1}{x} \right )}}\, dx$

3. Теперь упростить:

   $\int \tan{\left (\frac{1}{x} \right )}\, dx$

4. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\int \tan{\left (\frac{1}{x} \right )}\, dx+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\int \tan{\left (\frac{1}{x} \right )}\, dx+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1               1          
  /               /          
 |               |           
 |     /1\       |     /1\   
 |  tan|-| dx =  |  tan|-| dx
 |     \x/       |     \x/   
 |               |           
/               /            
0               0            

$$\int_{0}^{1}{\tan \left({{1}\over{x}}\right)\;dx}$$

Численный ответ

344.20968320909

Ответ (Неопределённый)

                     /         
                    |          
  /                 |    /1\   
 |                  | sin|-|   
 |    /1\           |    \x/   
 | tan|-| dx = C +  | ------ dx
 |    \x/           |    /1\   
 |                  | cos|-|   
/                   |    \x/   
                    |          
                   /           

$$\int {\tan \left({{1}\over{x}}\right)}{\;dx}$$