Интеграл tan(y)^(2) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |     2      
 |  tan (y) dy
 |            
/             
0             

$$\int\limits_{0}^{1} \tan^{2}{\left(y \right)}\, dy$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $\tan^{2}{\left(y \right)} = \sec^{2}{\left(y \right)} - 1$

2. Интегрируем почленно:

   1. $\int \sec^{2}{\left(y \right)}\, dy = \tan{\left(y \right)}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \left(-1\right)\, dy = - y$

   Результат есть: $- y + \tan{\left(y \right)}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- y + \tan{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- y + \tan{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

     sin(1)
-1 + ------
     cos(1)

$$-1 + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

=

=

     sin(1)
-1 + ------
     cos(1)

$$-1 + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

Численный ответ

0.557407724654902

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                            
 |    2                       
 | tan (y) dy = C - y + tan(y)
 |                            
/                             

$$\int \tan^{2}{\left(y \right)}\, dy = C - y + \tan{\left(y \right)}$$

График