Интеграл tan(8*x)^2 (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |     2        
 |  tan (8*x) dx
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} \tan^{2}{\left(8 x \right)}\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $\tan^{2}{\left(8 x \right)} = \sec^{2}{\left(8 x \right)} - 1$

2. Интегрируем почленно:

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $\frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8 \cos{\left(8 x \right)}}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$

   Результат есть: $- x + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8 \cos{\left(8 x \right)}}$

3. Теперь упростить:

   $- x + \frac{\tan{\left(8 x \right)}}{8}$

4. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- x + \frac{\tan{\left(8 x \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- x + \frac{\tan{\left(8 x \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Ответ

oo

$$\infty$$

=

=

oo

$$\infty$$

Численный ответ

352.604208880989

Ответ (Неопределённый)

  /                                 
 |                                  
 |    2                    sin(8*x) 
 | tan (8*x) dx = C - x + ----------
 |                        8*cos(8*x)
/                                   

$$\int \tan^{2}{\left(8 x \right)}\, dx = C - x + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8 \cos{\left(8 x \right)}}$$

График