Интеграл 3/4*sin(x) (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  3*sin(x)   
 |  -------- dx
 |     4       
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} \frac{3}{4} \sin{\left (x \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{3}{4} \sin{\left (x \right )}\, dx = \frac{3}{4} \int \sin{\left (x \right )}\, dx$

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left (x \right )}\, dx = - \cos{\left (x \right )}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{3}{4} \cos{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{3}{4} \cos{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{3}{4} \cos{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                           
  /                           
 |                            
 |  3*sin(x)      3   3*cos(1)
 |  -------- dx = - - --------
 |     4          4      4    
 |                            
/                             
0                             

$${{3\,\left(1-\cos 1\right)}\over{4}}$$

Численный ответ

0.344773270598895

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                           
 | 3*sin(x)          3*cos(x)
 | -------- dx = C - --------
 |    4                 4    
 |                           
/                            

$$-{{3\,\cos x}\over{4}}$$