Интеграл 3/2*x-1 (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  /3*x    \   
 |  |--- - 1| dx
 |  \ 2     /   
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{3 x}{2} - 1\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \frac{3 x}{2}\, dx = \frac{3 \int x\, dx}{2}$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $\frac{3 x^{2}}{4}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \left(\left(-1\right) 1\right)\, dx = - x$

   Результат есть: $\frac{3 x^{2}}{4} - x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x \left(3 x - 4\right)}{4}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \left(3 x - 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \left(3 x - 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-1/4

$$- \frac{1}{4}$$

=

=

-1/4

$$- \frac{1}{4}$$

Численный ответ

-0.25

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                           2
 | /3*x    \              3*x 
 | |--- - 1| dx = C - x + ----
 | \ 2     /               4  
 |                            
/                             

$$\int \left(\frac{3 x}{2} - 1\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{4} - x$$

График