Интеграл (3/2)^x (dx)

Вы ввели

  1        
  /        
 |         
 |     x   
 |  3/2  dx
 |         
/          
0          

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{3}{2}\right)^{x}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания.

   $\int \left(\frac{3}{2}\right)^{x}\, dx = \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{x}}{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{x}}{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{x}}{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

        -1          
--------------------
2*(-log(3) + log(2))

$$- \frac{1}{2 \left(- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}\right)}$$

=

=

        -1          
--------------------
2*(-log(3) + log(2))

$$- \frac{1}{2 \left(- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}\right)}$$

Численный ответ

1.23315173118822

Ответ (Неопределённый)

  /                      
 |                    x  
 |    x            3/2   
 | 3/2  dx = C + --------
 |               log(3/2)
/                        

$$\int \left(\frac{3}{2}\right)^{x}\, dx = \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{x}}{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}} + C$$

График