Интеграл 3-x^4 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  /     4\   
 |  \3 - x / dx
 |             
/              
0              

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 - x^{4}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 3\, dx = 3 x$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \left(- x^{4}\right)\, dx = - \int x^{4}\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{5}}{5}$

   Результат есть: $- \frac{x^{5}}{5} + 3 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x \left(15 - x^{4}\right)}{5}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \left(15 - x^{4}\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \left(15 - x^{4}\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Ответ

14/5

$$\frac{14}{5}$$

=

=

14/5

$$\frac{14}{5}$$

Численный ответ

2.8

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                          5
 | /     4\                x 
 | \3 - x / dx = C + 3*x - --
 |                         5 
/                            

$$\int \left(3 - x^{4}\right)\, dx = C - \frac{x^{5}}{5} + 3 x$$

График