Интеграл 3*cos(x)/2 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  3*cos(x)   
 |  -------- dx
 |     2       
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} \frac{3}{2} \cos{\left (x \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{3}{2} \cos{\left (x \right )}\, dx = \frac{1}{2} \int 3 \cos{\left (x \right )}\, dx$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 3 \cos{\left (x \right )}\, dx = 3 \int \cos{\left (x \right )}\, dx$

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

         $\int \cos{\left (x \right )}\, dx = \sin{\left (x \right )}$

      Таким образом, результат будет: $3 \sin{\left (x \right )}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{3}{2} \sin{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{3}{2} \sin{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{3}{2} \sin{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                       
  /                       
 |                        
 |  3*cos(x)      3*sin(1)
 |  -------- dx = --------
 |     2             2    
 |                        
/                         
0                         

$${{3\,\sin 1}\over{2}}$$

Численный ответ

1.26220647721184

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                           
 | 3*cos(x)          3*sin(x)
 | -------- dx = C + --------
 |    2                 2    
 |                           
/                            

$${{3\,\sin x}\over{2}}$$