Интеграл 3*(x^2+1) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |    / 2    \   
 |  3*\x  + 1/ dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} 3 \left(x^{2} + 1\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 3 \left(x^{2} + 1\right)\, dx = 3 \int x^{2} + 1\, dx$

   1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

         $\int 1\, dx = x$

      Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + x$

   Таким образом, результат будет: $x^{3} + 3 x$

2. Теперь упростить:

   $x \left(x^{2} + 3\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x \left(x^{2} + 3\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x \left(x^{2} + 3\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |    / 2    \       
 |  3*\x  + 1/ dx = 4
 |                   
/                    
0                    

$$4$$

Численный ответ

4.0

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                             
 |   / 2    \           3      
 | 3*\x  + 1/ dx = C + x  + 3*x
 |                             
/                              

$$3\,\left({{x^3}\over{3}}+x\right)$$