Интеграл 3^(2+x^2) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |        2   
 |   2 + x    
 |  3       dx
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} 3^{x^{2} + 2}\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $3^{x^{2} + 2} = 9 \cdot 3^{x^{2}}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 9 \cdot 3^{x^{2}}\, dx = 9 \int 3^{x^{2}}\, dx$

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $\int 3^{x^{2}}\, dx$

   Таким образом, результат будет: $9 \int 3^{x^{2}}\, dx$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $9 \int 3^{x^{2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$9 \int 3^{x^{2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                1           
  /                /           
 |                |            
 |        2       |        2   
 |   2 + x        |   2 + x    
 |  3       dx =  |  3       dx
 |                |            
/                /             
0                0             

$$-{{9\,\sqrt{\pi}\,i\,\mathrm{erf}\left(i\,\sqrt{\log 3}\right) }\over{2\,\sqrt{\log 3}}}$$

Численный ответ

13.7397874638099

Ответ (Неопределённый)

  /                     /        
 |                     |         
 |       2             |  / 2\   
 |  2 + x              |  \x /   
 | 3       dx = C + 9* | 3     dx
 |                     |         
/                     /          

$$-{{9\,\sqrt{\pi}\,i\,\mathrm{erf}\left(i\,\sqrt{\log 3}\,x\right) }\over{2\,\sqrt{\log 3}}}$$