Интеграл y/(x^2) (dx)

Вы ввели

  1      
  /      
 |       
 |  y    
 |  -- dx
 |   2   
 |  x    
 |       
/        
0        

$$\int_{0}^{1} \frac{y}{x^{2}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{y}{x^{2}}\, dx = y \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$

   1. Перепишите подынтегральное выражение:

      $\frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{x^{2}}$

   2. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{y}{x}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{y}{x}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{y}{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                       
  /                       
 |                        
 |  y                     
 |  -- dx = oo*sign(y) - y
 |   2                    
 |  x                     
 |                        
/                         
0                         

$${\it \%a}$$

Ответ (Неопределённый)

  /             
 |              
 | y           y
 | -- dx = C - -
 |  2          x
 | x            
 |              
/               

$$-{{y}\over{x}}$$