Интеграл u*(t) (dx)

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int t u\, du = t \int u\, du$

   1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{t u^{2}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{t u^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{t u^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1           
  /           
 |           t
 |  u*t du = -
 |           2
/             
0             

$${{t}\over{2}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                2
 |              t*u 
 | u*t du = C + ----
 |               2  
/                   

$${{t\,u^2}\over{2}}$$