Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл x/(sqrt(16*x^4-1)) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                  
  /                  
 |                   
 |        x          
 |  -------------- dx
 |     ___________   
 |    /     4        
 |  \/  16*x  - 1    
 |                   
/                    
0
    $$\int_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{16 x^{4} - 1}}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                                    
  /                                    
 |                                     
 |        x             acosh(4)   pi*I
 |  -------------- dx = -------- - ----
 |     ___________         8        16 
 |    /     4                          
 |  \/  16*x  - 1                      
 |                                     
/                                      
0
    $${{\log \left(\sqrt{15}+4\right)}\over{16}}-{{\log \left(4-\sqrt{15} \right)}\over{16}}+{{\log \left(-1\right)}\over{16}}$$
    Ответ (Неопределённый) [src]
                               //      /   2\                   \
  /                        || acosh\4*x /           | 4|    |
 |                         || -----------    for 16*|x | > 1|
 |       x                 ||      8                        |
 | -------------- dx = C + |<                               |
 |    ___________          ||       /   2\                  |
 |   /     4               ||-I*asin\4*x /                  |
 | \/  16*x  - 1           ||--------------     otherwise   |
 |                         \\      8                        /
/
    $${{\log \left({{\sqrt{16\,x^4-1}}\over{x^2}}+4\right)}\over{16}}-{{ \log \left({{\sqrt{16\,x^4-1}}\over{x^2}}-4\right)}\over{16}}$$
    Упростить