Интеграл x/sqrt(3) (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |    x     
 |  ----- dx
 |    ___   
 |  \/ 3    
 |          
/           
0           

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{3}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{x}{\sqrt{3}}\, dx = \frac{\sqrt{3}}{3} \int x\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{\frac{\sqrt{3}}{3} x^{2}}{2}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{\sqrt{3} x^{2}}{6}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{\sqrt{3} x^{2}}{6}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{\sqrt{3} x^{2}}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  ___
\/ 3 
-----
  6  

$$\frac{\sqrt{3}}{6}$$

=

=

  ___
\/ 3 
-----
  6  

$$\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Численный ответ

0.288675134594813

Ответ (Неопределённый)

                       ___
  /                2 \/ 3 
 |                x *-----
 |   x                 3  
 | ----- dx = C + --------
 |   ___             2    
 | \/ 3                   
 |                        
/                         

$$\int \frac{x}{\sqrt{3}}\, dx = C + \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} x^{2}}{2}$$

График