Интеграл x/x^3 (dx)

Вы ввели

  1      
  /      
 |       
 |  x    
 |  -- dx
 |   3   
 |  x    
 |       
/        
0        

$$\int_{0}^{1} \frac{x}{x^{3}}\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $\frac{x}{x^{3}} = \frac{1}{x^{2}}$

2. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

   $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1           
  /           
 |            
 |  x         
 |  -- dx = oo
 |   3        
 |  x         
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} \frac{x}{x^{3}}\, dx = \infty$$

Численный ответ

1.3793236779486e+19

Ответ (Неопределённый)

  /             
 |              
 | x           1
 | -- dx = C - -
 |  3          x
 | x            
 |              
/               

$$-{{1}\over{x}}$$