Интеграл x/(x^3+16) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |   3        
 |  x  + 16   
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} \frac{x}{x^{3} + 16}\, dx$$

Ответ

  1                                                                                                                               /  ___    2/3   ___\                
  /                                                                                                                 2/3   ___     |\/ 3    2   *\/ 3 |                
 |                  2/3    /      3 ___\    2/3    /   2/3\    2/3    /  3 ___\    2/3    /      3 ___      2/3\   2   *\/ 3 *atan|----- - ----------|       2/3   ___
 |     x           2   *log\1 + 2*\/ 2 /   2   *log\4*2   /   2   *log\2*\/ 2 /   2   *log\1 - 2*\/ 2  + 4*2   /                  \  3         6     /   pi*2   *\/ 3 
 |  ------- dx = - --------------------- - ---------------- + ----------------- + ------------------------------ - ----------------------------------- + -------------
 |   3                       12                   24                  12                        24                                  12                         72     
 |  x  + 16                                                                                                                                                           
 |                                                                                                                                                                    
/                                                                                                                                                                     
0                                                                                                                                                                     

$${{\arctan \left({{2^{{{2}\over{3}}}-2}\over{2\,\sqrt{3}}}\right) }\over{2^{{{4}\over{3}}}\,\sqrt{3}}}+{{\log \left(2^{{{8}\over{3}}}- 2^{{{4}\over{3}}}+1\right)}\over{3\,2^{{{7}\over{3}}}}}-{{\log \left(2^{{{4}\over{3}}}+1\right)}\over{3\,2^{{{4}\over{3}}}}}+{{\pi }\over{2^{{{7}\over{3}}}\,3^{{{3}\over{2}}}}}$$

Численный ответ

0.0304979452055929

Ответ (Неопределённый)

                                                                                               /    ___      2/3   ___\
  /                                                                              2/3   ___     |  \/ 3    x*2   *\/ 3 |
 |                   2/3    /      3 ___\    2/3    / 2      2/3       3 ___\   2   *\/ 3 *atan|- ----- + ------------|
 |    x             2   *log\x + 2*\/ 2 /   2   *log\x  + 4*2    - 2*x*\/ 2 /                  \    3          6      /
 | ------- dx = C - --------------------- + --------------------------------- + ---------------------------------------
 |  3                         12                            24                                     12                  
 | x  + 16                                                                                                             
 |                                                                                                                     
/                                                                                                                      

$${{\log \left(x^2-2^{{{4}\over{3}}}\,x+2^{{{8}\over{3}}}\right) }\over{3\,2^{{{7}\over{3}}}}}+{{\arctan \left({{2\,x-2^{{{4}\over{3 }}}}\over{2^{{{4}\over{3}}}\,\sqrt{3}}}\right)}\over{2^{{{4}\over{3 }}}\,\sqrt{3}}}-{{\log \left(x+2^{{{4}\over{3}}}\right)}\over{3\,2^{ {{4}\over{3}}}}}$$