Интеграл (x-2)/2 (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |  x - 2   
 |  ----- dx
 |    2     
 |          
/           
0           

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{2} \left(x - 2\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{1}{2} \left(x - 2\right)\, dx = \frac{1}{2} \int x - 2\, dx$

   1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

         $\int -2\, dx = - 2 x$

      Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2}}{4} - x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{4} \left(x - 4\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{4} \left(x - 4\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{4} \left(x - 4\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                
  /                
 |                 
 |  x - 2          
 |  ----- dx = -3/4
 |    2            
 |                 
/                  
0                  

$$-{{3}\over{4}}$$

Численный ответ

-0.75

Ответ (Неопределённый)

  /                     
 |                     2
 | x - 2              x 
 | ----- dx = C - x + --
 |   2                4 
 |                      
/                       

$${{{{x^2}\over{2}}-2\,x}\over{2}}$$