Интеграл (x-1)^(3/2) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |         3/2   
 |  (x - 1)    dx
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = x - 1$.

   Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$:

   $\int u^{\frac{3}{2}}\, du$

   1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int u^{\frac{3}{2}}\, du = \frac{2 u^{\frac{5}{2}}}{5}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\frac{2}{5} \left(x - 1\right)^{\frac{5}{2}}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{2}{5} \left(x - 1\right)^{\frac{5}{2}}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{2}{5} \left(x - 1\right)^{\frac{5}{2}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{2}{5} \left(x - 1\right)^{\frac{5}{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-2*I
----
 5  

$$- \frac{2 i}{5}$$

=

=

-2*I
----
 5  

$$- \frac{2 i}{5}$$

Численный ответ

(0.0 - 0.4j)

Ответ (Неопределённый)

  /                                 
 |                               5/2
 |        3/2          2*(-1 + x)   
 | (x - 1)    dx = C + -------------
 |                           5      
/                                   

$$\int \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}\, dx = C + \frac{2 \left(x - 1\right)^{\frac{5}{2}}}{5}$$

График