Интеграл (x+sqrt(x)) (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  /      ___\   
 |  \x + \/ x / dx
 |                
/                 
0                 

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + x\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Результат есть: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

7/6

$$\frac{7}{6}$$

=

=

7/6

$$\frac{7}{6}$$

Численный ответ

1.16666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                                
 |                       2      3/2
 | /      ___\          x    2*x   
 | \x + \/ x / dx = C + -- + ------
 |                      2      3   
/                                  

$$\int \left(\sqrt{x} + x\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$$

График