Интеграл x+1/2 (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  (x + 1/2) dx
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + \frac{1}{2}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$

   Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x \left(x + 1\right)}{2}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \left(x + 1\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \left(x + 1\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

1

$$1$$

=

=

1

$$1$$

Численный ответ

1.0

Ответ (Неопределённый)

  /                        2
 |                    x   x 
 | (x + 1/2) dx = C + - + --
 |                    2   2 
/                           

$$\int \left(x + \frac{1}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2}$$

График