Интеграл x*dx/1+x^4 (dx)

Вы ввели

  1                
  /                
 |                 
 |  /    1    4\   
 |  |x*1*- + x | dx
 |  \    1     /   
 |                 
/                  
0                  

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{4} + x 1 \cdot 1^{-1}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int x 1 \cdot 1^{-1}\, dx = \int x\, dx$

      1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

         Но интеграл

         $\frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2}}{2}$

   Результат есть: $\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

7/10

$$\frac{7}{10}$$

=

=

7/10

$$\frac{7}{10}$$

Численный ответ

0.7

Ответ (Неопределённый)

  /                             
 |                        2    5
 | /    1    4\          x    x 
 | |x*1*- + x | dx = C + -- + --
 | \    1     /          2    5 
 |                              
/                               

$$\int \left(x^{4} + x 1 \cdot 1^{-1}\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2}$$

График