↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример
1 / | | 2 | x*E *x dx | / 0
Перепишите подынтегральное выражение:
xe2x=x2e2x e^{2} x = x^{2} e^{2}xe2x=x2e2
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
∫x2e2 dx=e2∫x2 dx\int x^{2} e^{2}\, dx = e^{2} \int x^{2}\, dx∫x2e2dx=e2∫x2dx
Интеграл xnx^{n}xn есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}n+1xn+1:
∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}∫x2dx=3x3
Таким образом, результат будет: x3e23\frac{x^{3} e^{2}}{3}3x3e2
Добавляем постоянную интегрирования:
x3e23+constant\frac{x^{3} e^{2}}{3}+ \mathrm{constant}3x3e2+constant
Ответ:
1 / | 2 | 2 e | x*E *x dx = -- | 3 / 0
2.46301869964355
/ | 3 2 | 2 x *e | x*E *x dx = C + ----- | 3 /