Интеграл x*e^3*x (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |     3     
 |  x*E *x dx
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} x e^{3} x\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $x e^{3} x = x^{2} e^{3}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int x^{2} e^{3}\, dx = e^{3} \int x^{2}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{3} e^{3}}{3}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3} e^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3} e^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1               
  /               
 |               3
 |     3        e 
 |  x*E *x dx = --
 |              3 
/                 
0                 

$$\int_{0}^{1} x e^{3} x\, dx = \frac{e^{3}}{3}$$

Численный ответ

6.69517897439589

Ответ (Неопределённый)

  /                     
 |                  3  3
 |    3            x *e 
 | x*E *x dx = C + -----
 |                   3  
/                       

$${{E^3\,x^3}\over{3}}$$