Интеграл x*5^(2*x) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |     2*x   
 |  x*5    dx
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} 5^{2 x} x\, dx$$

Ответ

  1                                                 
  /                                                 
 |                             /               2   \
 |     2*x          1       25*\-log(5) + 2*log (5)/
 |  x*5    dx = --------- + ------------------------
 |                   2                  3           
/               4*log (5)          4*log (5)        
0                                                   

$${{50\,\log 5-25}\over{4\,\left(\log 5\right)^2}}+{{1}\over{4\, \left(\log 5\right)^2}}$$

Численный ответ

5.45034407656996

Ответ (Неопределённый)

  /                                            
 |                  2*x /                 2   \
 |    2*x          5   *\-log(5) + 2*x*log (5)/
 | x*5    dx = C + ----------------------------
 |                               3             
/                           4*log (5)          

$${{\left(2\,\log 5\,x-1\right)\,e^{2\,\log 5\,x}}\over{4\,\left( \log 5\right)^2}}$$