Интеграл (x^2)/(log(x)) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |     2     
 |    x      
 |  ------ dx
 |  log(x)   
 |           
/            
0            

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\log{\left(x \right)}}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = \log{\left(x \right)}$.

   Тогда пусть $du = \frac{dx}{x}$ и подставим $du$:

   $\int \frac{e^{3 u}}{u}\, du$

   EiRule(a=3, b=0, context=exp(3*_u)/_u, symbol=_u)

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\operatorname{Ei}{\left(3 \log{\left(x \right)} \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\operatorname{Ei}{\left(3 \log{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\operatorname{Ei}{\left(3 \log{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-oo

$$-\infty$$

=

=

-oo

$$-\infty$$

Численный ответ

-42.4151288326498

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                             
 |    2                        
 |   x                         
 | ------ dx = C + Ei(3*log(x))
 | log(x)                      
 |                             
/                              

$$\int \frac{x^{2}}{\log{\left(x \right)}}\, dx = C + \operatorname{Ei}{\left(3 \log{\left(x \right)} \right)}$$