Интеграл x^(2/3)+1 (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  / 2/3    \   
 |  \x    + 1/ dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} x^{\frac{2}{3}} + 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{\frac{2}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   Результат есть: $\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + x+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                    
  /                    
 |                     
 |  / 2/3    \         
 |  \x    + 1/ dx = 8/5
 |                     
/                      
0                      

$${{8}\over{5}}$$

Численный ответ

1.6

Ответ (Неопределённый)

  /                              
 |                            5/3
 | / 2/3    \              3*x   
 | \x    + 1/ dx = C + x + ------
 |                           5   
/                                

$${{3\,x^{{{5}\over{3}}}}\over{5}}+x$$