Интеграл x^2/(y^2) (dx)

Вы ввели

  1      
  /      
 |       
 |   2   
 |  x    
 |  -- dx
 |   2   
 |  y    
 |       
/        
0        

$$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{y^{2}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{x^{2}}{y^{2}}\, dx = \frac{1}{y^{2}} \int x^{2}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{3}}{3 y^{2}}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3}}{3 y^{2}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3}}{3 y^{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1             
  /             
 |              
 |   2          
 |  x        1  
 |  -- dx = ----
 |   2         2
 |  y       3*y 
 |              
/               
0               

$${{1}\over{3\,y^2}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                
 |                 
 |  2            3 
 | x            x  
 | -- dx = C + ----
 |  2             2
 | y           3*y 
 |                 
/                  

$${{x^3}\over{3\,y^2}}$$