Интеграл (x^2+x^-2) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  / 2   1 \   
 |  |x  + --| dx
 |  |      2|   
 |  \     x /   
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{x}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x^{4} - 3}{3 x}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{4} - 3}{3 x}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{4} - 3}{3 x}+ \mathrm{constant}$

Ответ

oo

$$\infty$$

=

=

oo

$$\infty$$

Численный ответ

1.3793236779486e+19

Ответ (Неопределённый)

  /                         
 |                         3
 | / 2   1 \          1   x 
 | |x  + --| dx = C - - + --
 | |      2|          x   3 
 | \     x /                
 |                          
/                           

$$\int \left(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{x}$$

График