Интеграл (x^2+x^3) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  / 2    3\   
 |  \x  + x / dx
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} + x^{2}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Результат есть: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x^{3} \cdot \left(3 x + 4\right)}{12}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3} \cdot \left(3 x + 4\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3} \cdot \left(3 x + 4\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Ответ

7/12

$$\frac{7}{12}$$

=

=

7/12

$$\frac{7}{12}$$

Численный ответ

0.583333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                     3    4
 | / 2    3\          x    x 
 | \x  + x / dx = C + -- + --
 |                    3    4 
/                            

$$\int \left(x^{3} + x^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$$

График