Интеграл x^(-1/5) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1         
      /         
     |          
     |    1     
     |  ----- dx
     |  5 ___   
     |  \/ x    
     |          
    /           
    0           
    011x5dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[5]{x}}\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n1n \neq -1:

      1x5dx=5x454\int \frac{1}{\sqrt[5]{x}}\, dx = \frac{5 x^{\frac{4}{5}}}{4}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      5x454+constant\frac{5 x^{\frac{4}{5}}}{4}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    5x454+constant\frac{5 x^{\frac{4}{5}}}{4}+ \mathrm{constant}

    График
    0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
    Ответ [src]
    5/4
    54\frac{5}{4}
    =
    =
    5/4
    54\frac{5}{4}
    Численный ответ [src]
    1.25
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                     
     |                   4/5
     |   1            5*x   
     | ----- dx = C + ------
     | 5 ___            4   
     | \/ x                 
     |                      
    /                       
    1x5dx=C+5x454\int \frac{1}{\sqrt[5]{x}}\, dx = C + \frac{5 x^{\frac{4}{5}}}{4}
    График
    Интеграл x^(-1/5) (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/0/16/bc04000bd5ba5d15de25b08edb6d8.png