Интеграл x^(5/2) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1        
      /        
     |         
     |   5/2   
     |  x    dx
     |         
    /          
    0          
    01x52dx\int\limits_{0}^{1} x^{\frac{5}{2}}\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n1n \neq -1:

      x52dx=2x727\int x^{\frac{5}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      2x727+constant\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    2x727+constant\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}+ \mathrm{constant}

    График
    0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
    Ответ [src]
    2/7
    27\frac{2}{7}
    =
    =
    2/7
    27\frac{2}{7}
    Численный ответ [src]
    0.285714285714286
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                    
     |                  7/2
     |  5/2          2*x   
     | x    dx = C + ------
     |                 7   
    /                      
    x52dx=C+2x727\int x^{\frac{5}{2}}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}
    График
    Интеграл x^(5/2) (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/e/e3/aa1114a5aa47f3457bd9fd0be1a33.png