Интеграл (x^3+3)*dx (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  / 3    \     
 |  \x  + 3/*1 dx
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} + 3\right) 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 3\, dx = 3 x$

   Результат есть: $\frac{x^{4}}{4} + 3 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{4} \left(x^{3} + 12\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{4} \left(x^{3} + 12\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{4} \left(x^{3} + 12\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

13/4

$$\frac{13}{4}$$

=

=

13/4

$$\frac{13}{4}$$

Численный ответ

3.25

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                            4
 | / 3    \                  x 
 | \x  + 3/*1 dx = C + 3*x + --
 |                           4 
/                              

$$\int \left(x^{3} + 3\right) 1\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + 3 x$$

График