Интеграл -e^(-x^2) (dx)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

  1         
  /         
 |          
 |      2   
 |    -x    
 |  -E    dx
 |          
/           
0           

$$\int_{0}^{1} - e^{- x^{2}}\, dx$$

Подробное решение

[TeX]

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int - e^{- x^{2}}\, dx = - \int e^{- x^{2}}\, dx$

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $\frac{\sqrt{\pi}}{2} \operatorname{erf}{\left (x \right )}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{\sqrt{\pi}}{2} \operatorname{erf}{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{\sqrt{\pi}}{2} \operatorname{erf}{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{\sqrt{\pi}}{2} \operatorname{erf}{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

  1                           
  /                           
 |                            
 |      2         ____        
 |    -x       -\/ pi *erf(1) 
 |  -E    dx = ---------------
 |                    2       
/                             
0                             

$$-{{\sqrt{\pi}\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{\log E}\right)}\over{2\, \sqrt{\log E}}}$$

Численный ответ

[pretty]

[text]

-0.746824132812427

Ответ (Неопределённый)

[TeX]

[pretty]

[text]

  /                            
 |                             
 |     2            ____       
 |   -x           \/ pi *erf(x)
 | -E    dx = C - -------------
 |                      2      
/                              

$$-{{\sqrt{\pi}\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{\log E}\,x\right)}\over{2\, \sqrt{\log E}}}$$

Упростить