Интеграл -e^(-x^2) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1         
      /         
     |          
     |      2   
     |    -x    
     |  -E    dx
     |          
    /           
    0           
    $$\int_{0}^{1} - e^{- x^{2}}\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

        Но интеграл

      Таким образом, результат будет:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                           
      /                           
     |                            
     |      2         ____        
     |    -x       -\/ pi *erf(1) 
     |  -E    dx = ---------------
     |                    2       
    /                             
    0                             
    $$-{{\sqrt{\pi}\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{\log E}\right)}\over{2\, \sqrt{\log E}}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    -0.746824132812427
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                            
     |                             
     |     2            ____       
     |   -x           \/ pi *erf(x)
     | -E    dx = C - -------------
     |                      2      
    /                              
    $$-{{\sqrt{\pi}\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{\log E}\,x\right)}\over{2\, \sqrt{\log E}}}$$