Интеграл (5-2*cot(x)^2)/cos(x)^2 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                 
      /                 
     |                  
     |           2      
     |  5 - 2*cot (x)   
     |  ------------- dx
     |        2         
     |     cos (x)      
     |                  
    /                   
    0                   
    $$\int_{0}^{1} \frac{- 2 \cot^{2}{\left (x \right )} + 5}{\cos^{2}{\left (x \right )}}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Перепишите подынтегральное выражение:

    2. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

          Но интеграл

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

          Но интеграл

        Таким образом, результат будет:

      Результат есть:

    3. Теперь упростить:

    4. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                       
      /                       
     |                        
     |           2            
     |  5 - 2*cot (x)         
     |  ------------- dx = -oo
     |        2               
     |     cos (x)            
     |                        
    /                         
    0                         
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ [src]
    -2.75864735589719e+19
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                          
     |                                           
     |          2                                
     | 5 - 2*cot (x)          2*cos(x)   5*sin(x)
     | ------------- dx = C + -------- + --------
     |       2                 sin(x)     cos(x) 
     |    cos (x)                                
     |                                           
    /                                            
    $$5\,\tan x+{{2}\over{\tan x}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: