Интеграл sin(pi*n*x/4) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Ответ
    [LaTeX]
      1                  /                        pi*n    
      /                  |        0           for ---- = 0
     |                   |                         4      
     |     /pi*n*x\      |                                
     |  sin|------| dx = <            /pi*n\              
     |     \  4   /      |       4*cos|----|              
     |                   | 4          \ 4  /              
    /                    |---- - -----------   otherwise  
    0                    \pi*n       pi*n                 
    $${{4}\over{n\,\pi}}-{{4\,\cos \left({{n\,\pi}\over{4}}\right)}\over{ n\,\pi}}$$
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                     //      0         for n = 0\
     |                      ||                         |
     |    /pi*n*x\          ||      /pi*n*x\           |
     | sin|------| dx = C + |<-4*cos|------|           |
     |    \  4   /          ||      \  4   /           |
     |                      ||--------------  otherwise|
    /                       \\     pi*n                /
    $$-{{4\,\cos \left({{n\,\pi\,x}\over{4}}\right)}\over{n\,\pi}}$$