Интеграл sin(pi*n*x/4) (dx)

Ответ

  1                  /                        pi*n    
  /                  |        0           for ---- = 0
 |                   |                         4      
 |     /pi*n*x\      |                                
 |  sin|------| dx = <            /pi*n\              
 |     \  4   /      |       4*cos|----|              
 |                   | 4          \ 4  /              
/                    |---- - -----------   otherwise  
0                    \pi*n       pi*n                 

$${{4}\over{n\,\pi}}-{{4\,\cos \left({{n\,\pi}\over{4}}\right)}\over{ n\,\pi}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                     //      0         for n = 0\
 |                      ||                         |
 |    /pi*n*x\          ||      /pi*n*x\           |
 | sin|------| dx = C + |<-4*cos|------|           |
 |    \  4   /          ||      \  4   /           |
 |                      ||--------------  otherwise|
/                       \\     pi*n                /

$$-{{4\,\cos \left({{n\,\pi\,x}\over{4}}\right)}\over{n\,\pi}}$$